名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左焦点，过作斜率为
的直线交椭圆
于
，
两点，若线段MN的长等于椭圆短轴长的
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左焦点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，若线段MN的长等于椭圆短轴长的，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 椭圆的中心在坐标原点，
，
，
，
分别为椭圆的左、右、上、下顶点，
为其右焦点，直线
与直线
交于点
，若
为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，，，分别为椭圆的左、右、上、下顶点，为其右焦点，直线与直线交于点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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696次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，点
是椭圆C在第一象限上的一个动点，点
，
，
分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形
的面积最大时，线段
，经过椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆C的上顶点为B，求
的面积的最大值.
，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段，经过椭圆C的右焦点.(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆C的上顶点为B，求的面积的最大值.
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解题方法
4 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为
，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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481次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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5 . 已知椭圆
中，长轴长为10，离心率为
，则焦距为（ ）
中，长轴长为10，离心率为，则焦距为（ ）| A．5 | B．10 | C．5 | D．5 |
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2023-03-25更新
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1118次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2020·全国·二模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为
，，下顶点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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756次组卷
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14卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅲ卷）黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
7 . 已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若
是正三角形，则D的离心率是（ ）
是正三角形，则D的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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6073次组卷
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13卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题1-5云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 椭圆-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的长轴长为2 | B．C的焦距为 |
| C．C的离心率为 | D．C与圆 有2个公共点 |
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2023-02-22更新
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1038次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题福建省福州市2023届高三质量检测数学试题（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，．过作圆
的切线与椭圆C交于点P，切点为M．若
，则椭圆C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别是，．过作圆的切线与椭圆C交于点P，切点为M．若，则椭圆C的离心率为
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2023-02-18更新
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558次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题
10 . 已知椭圆，过左焦点F作直线交C于A，B两点，连接
（O为坐标原点）并延长交椭圆于点D，若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
，过左焦点F作直线交C于A，B两点，连接（O为坐标原点）并延长交椭圆于点D，若，则椭圆的离心率为
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2023-02-15更新
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384次组卷
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2卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
