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解题方法
1 . 平面上一动点满足.
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
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解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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23-24高二上·湖南邵阳·期末
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解题方法
3 . 已知动圆过点并且与圆:相外切,动圆圆心的轨迹为.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于两点,设直线:,设点,直线交于,求证:直线经过定点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于两点,设直线:,设点,直线交于,求证:直线经过定点.
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22-23高二下·安徽芜湖·期末
解题方法
4 . 已知以为焦点的椭圆过,记椭圆的另一个焦点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线的切线,且与直线和分别交于点,与轴交于点,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线的切线,且与直线和分别交于点,与轴交于点,求证:为定值.
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23-24高二上·湖南衡阳·期末
解题方法
5 . 已知曲线上的动点满足,且.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
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解题方法
6 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
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23-24高三下·安徽·阶段练习
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解题方法
7 . 已知点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的中垂线与直线相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
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2023·福建漳州·模拟预测
解题方法
8 . 已知是圆:上的动点,点,直线与圆的另一个交点为,点在直线上,,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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2022高三·全国·专题练习
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解题方法
9 . 已知动圆与圆及圆中的一个外切,另一个内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹相交于、两点,以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点,证明直线经过一个不在轨迹上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹相交于、两点,以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点,证明直线经过一个不在轨迹上的定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-21更新
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1994次组卷
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5卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)
10 . 已知双曲线的中心为原点,左右焦点分别是,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)求证:直线与直线的斜率之积是定值,并求出此定值;
(3)点的纵坐标为1,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点,在线段上取异于点的点,满足,试问:点是否恒在一条定直线上,若是,请求出这条定直线,否则,请说明理由
(1)求实数的值;
(2)求证:直线与直线的斜率之积是定值,并求出此定值;
(3)点的纵坐标为1,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点,在线段上取异于点的点,满足,试问:点是否恒在一条定直线上,若是,请求出这条定直线,否则,请说明理由
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2022-11-24更新
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589次组卷
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4卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题