1 . 已知
(1)比较, x的大小, 并证明;
(2)求证:
(1)比较, x的大小, 并证明;
(2)求证:
您最近一年使用:0次
2 . 我们把满足下列条件的数列称为数列:
①数列的每一项都是正偶数;
②存在正奇数m,使得数列的每一项除以m所得的商都不是正偶数.
(1)若a,b,c是公差为2的等差数列,求证:a,b,c不是数列;
(2)若数列满足对任意正整数p,q,恒有,且,判断数列是否是数列,并证明你的结论;
(3)已知各项均为正数的数列共有100项,且对任意,恒有,若数列为数列,求满足条件的所有两位数k值的和.
①数列的每一项都是正偶数;
②存在正奇数m,使得数列的每一项除以m所得的商都不是正偶数.
(1)若a,b,c是公差为2的等差数列,求证:a,b,c不是数列;
(2)若数列满足对任意正整数p,q,恒有,且,判断数列是否是数列,并证明你的结论;
(3)已知各项均为正数的数列共有100项,且对任意,恒有,若数列为数列,求满足条件的所有两位数k值的和.
您最近一年使用:0次
3 . 已知动圆M经过定点,且与圆内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A,B,点P为轨迹C上异于A,B的动点,设直线PB交直线于点T,连接AT交轨迹C于点Q;直线AP,AQ的斜率分别为,.
(i)求证:为定值;
(ii)设直线,证明:直线PQ过定点.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A,B,点P为轨迹C上异于A,B的动点,设直线PB交直线于点T,连接AT交轨迹C于点Q;直线AP,AQ的斜率分别为,.
(i)求证:为定值;
(ii)设直线,证明:直线PQ过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 如图,七面体中,菱形所在平面与矩形交于,平面与平面交于直线.(1)求证:;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,试求当为何值时,平面平面?并证明你的结论.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,试求当为何值时,平面平面?并证明你的结论.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
5 . 如图1,在中,分别为的中点.将沿折起到的位置(与不重合),连,如图2.
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-07-13更新
|
622次组卷
|
3卷引用:北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
6 . 对于函数,我们无法直接求出它的零点,数学家牛顿用设切线的方法解决了这个问题.设函数的零点为,如果可以找到一步步逼近的,,,,,使得当时,,则可把看做函数的近似解,这个方法被称为“牛顿法”.具体步骤为:选取合适的,在横坐标为的点作的切线,切线与轴的交点的横坐标即,再用代替,重复上面的过程得到,如此循环计算出.我们知道在处的切线的斜率为,由此写出切线方程,因为,所以令得切线与轴交点的横坐标,同理得,,以此类推,可以得到.
(1)对于函数,当时,求,的值;
(2)已知函数的定义域R.
①对于函数,若为公差不为零的等差数列,求证:无零点;
②当时,运用“牛顿法”证明:
(1)对于函数,当时,求,的值;
(2)已知函数的定义域R.
①对于函数,若为公差不为零的等差数列,求证:无零点;
②当时,运用“牛顿法”证明:
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在数值计算中,帕德近似是一种常用的逼近方法.给定两个正整数,若函数的阶导数存在,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,其中为函数的阶导数.对于给定的正整数,函数的阶帕德近似是唯一的,函数的帕德近似记为.例如,.
(1)证明:当时,;
(2)当时,比较与的大小;
(3)数列满足,记,求证:.
(1)证明:当时,;
(2)当时,比较与的大小;
(3)数列满足,记,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-08-08更新
|
216次组卷
|
3卷引用:大小比较的策略
8 . 已知函数,其中.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
501次组卷
|
3卷引用:重难点突破06 证明不等式问题(十三大题型)-2
9 . 设是非空实数集,且.若对于任意的,都有,则称集合具有性质;若对于任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合,并证明;
(2)若非空实数集具有性质,求证:集合具有性质;
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合;若不存在,说明理由.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合,并证明;
(2)若非空实数集具有性质,求证:集合具有性质;
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,四棱柱的底面是菱形,平面,,,,点为的中点,点为上靠近的三分点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.(先找角再证明最后计算)
(2)求二面角的正切值.(先找角再证明最后计算)
您最近一年使用:0次