双曲线的定义练习题及答案-松原高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2207次组卷 | 47卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·吉林松原·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

边角转化

2 . 已知点

是双曲线

上一点，

，

分别为双曲线的左､右焦点，若

的外接圆半径为4，且

为锐角，则

A．15

B．16

C．18

D．20

2020-07-22更新 | 360次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

3 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4239次组卷 | 42卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题

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15-16高二上·吉林松原·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

4 . 中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F₁F₂|＝

，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3∶7．
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F₁PF₂的面积．

2016-12-04更新 | 402次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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