双曲线的定义练习题及答案-张家界高中数学-第2页-组卷网

22-23高二下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且

为正三角形，则双曲线的离心率为______．

2023-09-27更新 | 502次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

､

，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若

的内切圆半径为

，则双曲线的离心率为___________.

2022-02-25更新 | 655次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2019·山东济南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线的对称性双曲线的渐近线

名校

3 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-25更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

4 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．曲线C可以表示圆	B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆
C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆	D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线

2021-11-14更新 | 478次组卷 | 12卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

5 . 已知

是圆

上一动点，

为圆

所在平面内一定点（

为圆

的圆心），线段

的垂直平分线与直线

交于点

，则点

的轨迹可能是________．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．

2020-02-09更新 | 367次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知

是双曲线

的左，右焦点，点

在

上，

与

轴垂直，

,则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 317次组卷 | 2卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题

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17-18高二·湖南张家界·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

解题方法

边角转化

7 . 在平面直角坐标系

中，已知

的顶点B在双曲线

上，顶点A(-3,0)和C(3,0)，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-05更新 | 552次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2017-2018年高二期末联考理科数学试题

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