1 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为椭圆与双曲线在第一象限的交点,且,则的最大值为___________ .
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2023-04-03更新
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2897次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题19平面解析几何(填空题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 若双曲线:,,分别为左、右焦点,设点是在双曲线上且在第一象限的动点,点为△的内心,,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.点的运动轨迹为双曲线的一部分 |
C.若,,则 |
D.不存在点,使得取得最小值 |
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2022-01-11更新
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1656次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:,,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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1580次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,点为上的一点,且,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.△的周长为30 |
D.点在椭圆上 |
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2021-10-07更新
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2131次组卷
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12卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质(1)重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:,是该双曲线上任意一点,、是其左、右焦点,则下列说法正确的( )
A.该双曲线的渐近线方程为 |
B.若,则或12 |
C.若是直角三角形,则满足条件的点共4个 |
D.若点在双曲线的左支上,则以为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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2023-01-19更新
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478次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
6 . 已知双曲线:过点,且右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于,两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,若点是点关于原点的对称点,求证:三角形的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于,两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,若点是点关于原点的对称点,求证:三角形的面积.
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2023-03-20更新
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397次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 的坐标满足方程:,则M的轨迹方程为___________ .
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解题方法
8 . 过双曲线Γ:的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A,B两点,设Γ的右焦点为F2.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
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2022-10-28更新
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594次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)第02讲 双曲线(练)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________ .(写出所有真命题的序号)
①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为
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2018-04-20更新
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2243次组卷
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12卷引用:湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学(文科)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
10 . 已知是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,,且,则的值为( )
A. | B.4 | C.5 | D.8 |
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