解题方法
1 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线
上，
，且
，则
的值为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，，且，则的值为（ ）A． | B．4 | C．5 | D．8 |
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名校
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的左右焦点分别为
，
，点M在双曲线C的右支上，且
，离心率
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积.
（，）的左右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，且，离心率.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积.
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2022-11-12更新
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417次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知离心率为2的双曲线C：（
）的左右焦点分别为
，
，直线
与双曲线C在第一象限的交点为P，
的角平分线与
交于点Q，若
，则
的值是（ ）
（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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857次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知双曲线
，它的焦点为
，
，则下列结论正确的是（ ）
，它的焦点为，，则下列结论正确的是（ ）| A．C的虚轴长为4 |
B．C的渐近线方程为 |
C．C上的任意点P都满足 |
D．C的一个顶点与抛物线 的焦点重合 |
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2021-01-25更新
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420次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为
，
，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______ .（填写坐标即可）
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为
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2022-12-14更新
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207次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 记双曲线
的左焦点为
，双曲线上的点
关于原点对称，且
，则
的左焦点为，双曲线上的点关于原点对称，且，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-22更新
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525次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 设双曲线
的左焦点
，直线
与双曲线
在第二象限交于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为
的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-27更新
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714次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
名校
8 . 已知两点
，
，若直线上存在点P，使
，则称该直线为“B型直线”
给出下列直线：
其中为“B型直线”的是
，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”给出下列直线：其中为“B型直线”的是 A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
，与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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636次组卷
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2卷引用：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷
