解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，
为双曲线在第一象限上的点，直线
分别交双曲线
的左、右支于
，
，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，为双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线的左、右支于，，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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1707次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，且
，点A在双曲线C的左支上，
与
的平分线的交点为D，若
，则点B到双曲线C的一条渐近线的距离为（ ）
的左、右焦点分别为，，且，点A在双曲线C的左支上，与的平分线的交点为D，若，则点B到双曲线C的一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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1141次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，
，
为坐标原点，是
中点，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，，为坐标原点，是中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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867次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，直线
交双曲线于，两点.
(1)若
，四边形
的面积为12，求双曲线的方程；
(2)若
，且四边形是矩形，求双曲线的离心率
的取值范围.
中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线交双曲线于，两点.(1)若
，四边形的面积为12，求双曲线的方程；(2)若
，且四边形是矩形，求双曲线的离心率的取值范围.
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2021-12-15更新
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772次组卷
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11卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题环际大联考2021-2022学年高三上学期数学理科试题（二）（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 设
分别是双曲线
的左､右焦点，过作
轴的垂线与交于
两点，若
为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，过作轴的垂线与交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．的焦距为 |
C．的离心率为 | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线于
、
（点在点的上方）两点，且
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为
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2021-12-14更新
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672次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知点､是双曲线
的左､右焦点，以线段
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若
，则（ ）
､是双曲线的左､右焦点，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则（ ）A． 与双曲线的实轴长相等 | B． 的面积为 |
C．双曲线的离心率为 | D．直线 是双曲线的一条渐近线 |
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2021-12-11更新
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1919次组卷
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8卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题
广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A． 时，则的焦点是 ， |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为 |
| D．存在，使表示圆 |
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2021-12-10更新
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1846次组卷
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11卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）A．若点在双曲线上，则 |
B．双曲线 的焦点均在以为直径的圆上 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．双曲线上有8个点，使得△ 是直角三角形 |
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2021-12-09更新
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438次组卷
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8卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题
江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 已知双曲线与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）| A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．若是双曲线左支上的点，且 ，则△ 的面积为16 |
C．过点 的直线 与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 或 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于，两点，且为弦 的中点，则直线的方程为 |
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2021-12-09更新
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432次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
