1 . 已知、为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 公元2019年，石室2160岁！文翁兴学2160周年纪念活动于2019年11月9日在石室中学文庙校区运动场隆重召开，会场是由一个长，宽的长方形及两个以长方形宽为直径的半圆相接组成，整个会场关于中轴线对称，图形如下.

（1）若、两位同学分别在左右两个半圆弧上值勤，则、两位同学在圆弧什么位置时相距最远，距离为多少？并说明原因.
（2）在（1）问的情况下，若要在主会台后的会场边界上关于中轴线对称的两点、处分别放置两个音响，为了达到最好听觉效果，两个音响的距离要足够大，同时、两位同学听到两个音响传来的声音时间差不超过0.18秒，求音响距中轴线距离约为多少时为最佳放置点.（注：不超过0.18秒以秒计算，声音在空气中的传播速度为）.

3 . 已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则动点P的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

5 . 已知椭圆C：（a>b>0）和双曲线E：x²－y²＝1有相同的焦点F₁，F₂，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F₁PF₂的形状为（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能确定

6 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过点作直线交双曲线的右支于、两点,且,则的内切圆半径等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左右焦点,为的内心,若,则双曲线的离心率为______．

8 . 已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆+=1与双曲线-=1有公共的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂=______ ．

10 . 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（       ）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．两条射线

D．一条射线