名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
2 . 平面内有一定点
和一个定圆
，
是圆上任意一点．线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹可以是（ ）
和一个定圆，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可以是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）
的上、下焦点分别为，点P在双曲线上且位于x轴上方，则下列结论正确的是（ ）A．线段 的最小值为1 |
B．点P到两渐近线的距离的乘积为 |
| C．若为直角三角形，则的面积为5 |
D．的内切圆圆心在直线 上 |
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2023-02-04更新
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445次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点．若
，则双曲线离心率的取值范围是__________ ．
的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是
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2023-02-03更新
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485次组卷
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7卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦点分别为
，，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为34 |
| D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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解题方法
6 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，圆
是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于
、
两点
若
，则
（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于、两点若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-20更新
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844次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线交于
两点，且
，
，则双曲线的离心率为___________
是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线交于两点，且，，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 已知双曲线的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、两点，若
为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、两点，若为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知，是双曲线
两个焦点，是双曲线上的一点，且
，则点到
轴的距离为______ .
，是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则点到轴的距离为
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名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，且双曲线的离心率为
，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若，且双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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228次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
