名校
解题方法
1 . 设双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
和
，以的实轴为直径的圆记为
，过点作的切线
，与的两支分别交于
，
两点，且
，则的离心率的值为______ .
：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
785次组卷
|
5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过的直线交双曲线左支于
两点，且
，若双曲线的实轴长为8，那么
的周长是（ ）
，过的直线交双曲线左支于两点，且，若双曲线的实轴长为8，那么的周长是（ ）| A．5 | B．16 | C．21 | D．26 |
您最近一年使用：0次
2023-10-26更新
|
936次组卷
|
5卷引用：模块一 专题2 解析几何（1）
（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知
，M为平面上一动点，且满足
，记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)若
，过点
的动直线交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为
，
，求证：
为定值，并求出定值.
您最近一年使用：0次
2023-10-26更新
|
1860次组卷
|
6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）黄金卷01江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在的左支上，
，
，延长
交的右支于点
，点
为双曲线上任意一点（异于
两点），则直线
与
的斜率之积
__________ .
的左､右焦点分别为，点在的左支上，，，延长交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于两点），则直线与的斜率之积
您最近一年使用：0次
2023-10-11更新
|
733次组卷
|
5卷引用：模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
解题方法
5 . 设双曲线：
的左右焦点为，焦距为
，过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于两点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左右焦点为，焦距为，过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于两点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点的直线与双曲线
的右支交于，两点，且
，点关于原点
的对称点为点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
2400次组卷
|
11卷引用：模块一 专题2 解析几何（1）
（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的上焦点为，点P在双曲线的下支上，若
，且
的最小值为7，则双曲线E的离心率为（ ）
的上焦点为，点P在双曲线的下支上，若，且的最小值为7，则双曲线E的离心率为（ ）A．2或 | B．3或 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-09-12更新
|
1323次组卷
|
8卷引用：模块二 专题2 解析几何中最值问题
（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题17 双曲线定义妙用（期末选择题17）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
名校
8 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
664次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
309次组卷
|
19卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于，
两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
1113次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
