名校
解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，
为坐标原点，过左焦点
作直线
与圆
切于点
，与双曲线右支交于点
，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足， ，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-04更新
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441次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、
，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若
是等腰三角形，且
，则的周长为（ ）
的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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2066次组卷
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26卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学理科试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第30节 双曲线新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的焦点到渐近线的距离为
，又双曲线与直线
交于
，
两点，点为右支上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左､右焦点分别为，.若
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点到渐近线的距离为，又双曲线与直线交于，两点，点为右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左､右焦点分别为，.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为1 |
D．双曲线的离心率为 |
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2022-11-05更新
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963次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设，是双曲线
的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（ ）| A． | B． | C．8 | D． |
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2021-06-28更新
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1599次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、为双曲线
的焦点，为
与双曲线
的交点，且有
，则该双曲线的离心率为（ ）．
、为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1513次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第30节 双曲线江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若
，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-18更新
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1724次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题
名校
7 . 
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若
，则
（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-05-11更新
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1490次组卷
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8卷引用：湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题
湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程双曲线中的弦（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知圆
上有一动点，双曲线
的左焦点为
，且双曲线的右支上有一动点
，则
的最小值为（ ）
上有一动点，双曲线的左焦点为，且双曲线的右支上有一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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432次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与函数
的图象交于点，若函数
的图象在点处的切线过双曲线左焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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1590次组卷
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18卷引用：2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题
2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
10 . P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆
和
上的点，则
的最大值为
的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为 | A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2019-02-21更新
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2737次组卷
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19卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（1） 双曲线的几何性质宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
