双曲线的定义单选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 设

是双曲线

的右支上的点，则代数式

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 2532次组卷 | 10卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2021·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 如图，

､

是双曲线

：

的左､右焦点，过

的直线与双曲线

交于

､

两点.若

是

中点且

则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-20更新 | 2206次组卷 | 9卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

3 . 已知

，

为双曲线

左､右焦点，点

在双曲线

上，且线段

的中点坐标为

，则双曲线

的其中一条渐近线的斜率为（）

A．2

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 622次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷（九）数学（文）试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

为双曲线

：

（

，

）的右焦点，直线

：

（其中

为双曲线

的半焦距）与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 2523次组卷 | 9卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）

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2021·贵州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

5 . 双曲线

上一点

到右焦点

距离为

，

为左焦点，则

的角平分线与

轴交点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 611次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2021届高三第一次模拟数学（理）试题

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2021·贵州六盘水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

的左支交于

、

两点，且

，

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 1457次组卷 | 5卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

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16-17高二下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过双曲线

－

＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．＋1	D．

2021-01-09更新 | 2811次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题

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20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 设P是双曲线

=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

2021-01-06更新 | 3264次组卷 | 8卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题

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2018·安徽淮南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

9 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，

的坐标为

，若双曲线的右支上有一点

，且满足

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-07更新 | 612次组卷 | 3卷引用：考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知F₁、F₂分别为双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F₁AF₂＝60°，若∠F₁AF₂的角平分线经过线段OF₂（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 2493次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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