解题方法
1 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，
，过的直线与C的右支交于A，B两点，且
.则C的离心率为__________ .
，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且
，左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
为上一点，且
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，且，左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为为上一点，且，则
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名校
解题方法
4 . 点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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名校
解题方法
5 . 双曲线
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且
，则三角形
的面积是__________ ．
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且，则三角形的面积是
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6 . 已知圆锥曲线
的方程：
.当m、n为正整数，且
时，存在两条曲线
、
，其交点
与点
、
满足
，写出满足题意的所有有序实数对
：_____ .
的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：
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2024-01-17更新
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287次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
7 . 如图从双曲线
（其中
）的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
，交双曲线右支于，若
为线段
的中点，
为原点，则
的值为
用
、
表示
__________ ．
（其中）的左焦点引圆的切线，切点为，延长，交双曲线右支于，若为线段的中点，为原点，则的值为用、表示
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名校
8 . 双曲线
的左焦点为，点
在双曲线的右支上，且
，若双曲线的焦距为4，则其实轴长为______ .
的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，若双曲线的焦距为4，则其实轴长为
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名校
解题方法
9 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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625次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 记双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率为________ ．
的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率为
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