名校
1 . 已知点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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2 . 过双曲线
的左焦点F作渐近线的垂线，与双曲线及渐近线的交点分别为A，B，点A，B均在第二象限，且A为线段FB的中点，则
______ ．
的左焦点F作渐近线的垂线，与双曲线及渐近线的交点分别为A，B，点A，B均在第二象限，且A为线段FB的中点，则
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名校
解题方法
3 . 已知点P是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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4 . 设双曲线C：
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足
，
的面积是4，则C的方程是______ .
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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名校
解题方法
6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线
的离心率为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，
为曲线与的一个公共点，若
，则曲线与的离心率的乘积为______ .
的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为
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名校
8 . 设双曲线
的左焦点和右焦点分别是，点
是右支上的一点，则
的最小值为______ ．
的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知双曲线C:
（
），
分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且
过当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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432次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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2024-04-01更新
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743次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
