1 . 双曲线的左右焦点分别是与是双曲线右支的一点，且，则______．

2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线：＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为 ______cm．
   

3 . 已知两点．点满足，则的面积是____；的一个取值为____．

4 . 下列说法中，①方程表示一条直线；
②方程表示的曲线为椭圆；
③方程表示的曲线为双曲线；
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________（写出所有序号）

5 . 已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是__________．

6 . 已知点，，，动点M到A的距离比到B的距离多2，则动点M到B，C两点的距离之和的最小值为___________.

7 . 已知，，则满足的动点的轨迹方程为__________．

8 . 以下关于圆锥曲线的个命题中：
①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程表示椭圆，则的取值范围是；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

9 . 在直角坐标系中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③设点，则有．
其中，所有正确的结论序号是__________．

10 . 已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为______________．