1 . 已知点，动点满足条件，则动点的轨迹方程为___________.

2 . 已知是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积为__________．

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为__________．

4 . 设双曲线的左右焦点分别为，，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则的最小值等于__．

5 . 设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为_________．

6 . 已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为       ．

7 . 已知定点A,B，且=4,动点P满足,则的最小值为_______.

8 . 已知F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为_______．

9 . 若点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是_______．

10 . 给出以下4个命题：
① 曲线按平移可得曲线；
② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；
③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；
④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为               ．