1 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

2 . 圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（       ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

3 . 如图，某市在城市东西方向主干道边有两个景点A，B，它们距离城市中心O的距离均为km，C是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心O的距离为4km，为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路M-N-P如图所示，道路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16km，其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6km，线路NP段上的任意一点到O的距离都相等，以O为原点、线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.

（1）求道路M-N-P的曲线方程；
（2）现要在M-N_P上建一站点Q，使得Q到景点C的距离最近，问如何设置站点Q的位置（即确定点Q的坐标）？

4 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点P是两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，点在双曲线的右支上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（       ）

A．4

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若的内切圆与边AB、BF₂、AF₂分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上一点P使得，求的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（       ）

A．设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线

B．过定圆上一定点作圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆

C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．双曲线与椭圆有相同的焦点

10 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点，是两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．