1 . 在平面直角坐标系中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为________.

2 . 设为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则______.

3 . 已知圆锥曲线的焦点在轴上，且离心率为2，则______．

4 . 已知焦点在x轴上的双曲线的离心率，则k的取值范围是______．

5 . 若双曲线的焦点在轴上，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
③当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
④当时，曲线是双曲线．
所有正确的序号是________．

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________.

8 . 已知双曲线，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有_________条.

9 . 若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．

10 . 已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．