解题方法
1 . 1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)以圆
:
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点;
(2)焦点在
轴上,渐近线方程为
,且顶点到渐近线的距离为1;
(3)焦点为
,且与双曲线
有相同的渐近线.
(1)以圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2edc969867acb79170a6cee87f4192.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
(3)焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f2be8f1e796226f1b0fa95f6aea35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea74737939c0f94c91229a7098f36ec.png)
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2021-11-09更新
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784次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质
2 . 若方程
表示双曲线,则m的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c168b2393e86069d0f9c12df16b7e4b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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1026次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程
名校
3 . 已知方程
表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16d01a65bdaf1d220bb7b32f683d238.png)
A.(﹣1,1) | B.(0,+∞) |
C.[0,+∞) | D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) |
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2021-11-02更新
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1972次组卷
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10卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)课时3.2.1 双曲线(01)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)考点05+双曲线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)
名校
4 . 若双曲线mx2+ny2=1的焦点在y轴上,则( )
A.m<0,n<0 | B.m>0,n>0 | C.m<0<n | D.n<0<m |
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2021-10-28更新
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1500次组卷
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8卷引用:广东省2022届高三上学期9月一轮复习调研数学试题
广东省2022届高三上学期9月一轮复习调研数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向41 双曲线(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
名校
5 . 对任意的
,方程
所表示的曲线可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e75a50afd85e2abaa6e9a9725fea7b6f.png)
A.双曲线 | B.抛物线 | C.椭圆 | D.圆 |
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2021-10-23更新
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686次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 若双曲线E:
的左、右焦点分别为
,点P在双曲线E上,且
,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7d6da629564fc7f8e325292492bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fa27f8db6167d4802a510371077bb5.png)
A.26或6 | B.26 | C.6 | D.28 |
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2021-10-23更新
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1401次组卷
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7卷引用:山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习(已下线)解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
7 .
是任意实数,方程
表示的曲线不可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e707a72b7eab275f7860e975604344d2.png)
A.圆 | B.抛物线 | C.椭圆 | D.双曲线 |
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名校
8 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则实数a等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36e858bb2b512701c65e064c14f5131.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2021-10-16更新
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1840次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考(文科)数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程
名校
9 . 设双曲线
:
的左焦点和右焦点分别是
,
,点
是
右支上的一点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067015495e7b69cf9154da9edf06fb03.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2631次组卷
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12卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题(已下线)考向41 双曲线内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大招6圆锥曲线第一定义的应用(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
10 . 根据k的变化,讨论方程
所表示的曲线的形状.
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