双曲线的渐近线练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·四川达州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线C：

的一条渐近线为l：

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 306次组卷 | 1卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 与双曲线

有公共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为__________.

2023-11-11更新 | 2171次组卷 | 9卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

3 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

2023-10-21更新 | 1012次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

4 . 已知双曲线

，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1	D．存在点M，使得

2023-10-08更新 | 837次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2023-09-24更新 | 847次组卷 | 6卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 过原点的直线l与双曲线E：

交于A，B两点（点A在第一象限），

交x轴于C点，直线BC交双曲线于点D，且

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 1102次组卷 | 8卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线E：

，若抛物线

的焦点到双曲线E的渐近线的距离为

，过焦点倾斜角为

的直线与抛物线交于A，B两点，则

的值为（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-24更新 | 1125次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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2023·贵州遵义·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 过双曲线

的左焦点F作C的其中一条渐近线的垂线l，垂足为M，l与C的另一条渐近线交于点N，且

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 1077次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川巴中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线一条渐近线的距离为，则下列选项不正确的有（）

A．

B．双曲线

的离心率为

C．

的最小值为2

D．双曲线

的实轴长为3

2023-09-10更新 | 292次组卷 | 2卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2023·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

10 . 已知直线

是双曲线

的一条渐近线，且点

在双曲线

上，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 543次组卷 | 4卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题

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