解题方法
1 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若点在双曲线的一条渐近线上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知双曲线的渐近线方程为,的半焦距为,且.
(1)求的标准方程.
(2)若为上的一点,且为圆外一点,过作圆的两条切线(斜率都存在),与交于另一点与交于另一点,证明:
(ⅰ)的斜率之积为定值;
(ⅱ)存在定点,使得关于点对称.
(1)求的标准方程.
(2)若为上的一点,且为圆外一点,过作圆的两条切线(斜率都存在),与交于另一点与交于另一点,证明:
(ⅰ)的斜率之积为定值;
(ⅱ)存在定点,使得关于点对称.
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解题方法
4 . 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则的离心率为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为,双曲线的左、右焦点分别为,且,双曲线的一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知过点的直线与双曲线右支交于两点,点在线段上,若存在实数且,使得,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知过点的直线与双曲线右支交于两点,点在线段上,若存在实数且,使得,证明:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
6 . 设为双曲线的一个实轴顶点,为的渐近线上的两点,满足,,则的渐近线方程是______ .
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2024-03-27更新
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786次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
解题方法
7 . 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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名校
9 . 已知双曲线,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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1533次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为点,且(为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-12更新
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1255次组卷
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4卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题