解题方法
1 . 已知双曲线上存在关于原点中心对称的两点A,B,以及双曲线上的另一点C,使得为正三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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354次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设为原点,为双曲线的两个焦点,点在上且满足,,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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649次组卷
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4卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,分别是双曲线:的左、右焦点,为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,与其中一条渐近线交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥,得到了圆锥曲线,其中的一种如图所示.用过点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分,已知高,底面圆的半径为4,为母线的中点,平面与底面的交线,则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数,的图象是以直线,为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则它的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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415次组卷
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2卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
9 . 已知双曲线,以右顶点为圆心,为半径的圆上一点(不在轴上)处的切线与交于、两点,且为中点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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