名校
解题方法
1 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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170次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）
分别是双曲线的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）A． | B． | C．C的离心率为 | D．C的渐近线方程为 |
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2024-01-04更新
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430次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . （1）求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆标准方程；
（2）求焦点在
轴上，虚轴长为8，离心率为
的双曲线标准方程；
有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程；（2）求焦点在
轴上，虚轴长为8，离心率为的双曲线标准方程；
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2024-01-01更新
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1017次组卷
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3卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M，且
，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，P为与的一个公共点.若
（O为坐标原点），则的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1269次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为
，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，
两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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799次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与
的右支交于点
，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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965次组卷
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7卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 设
，
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为（ ）
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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753次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线
，则下列说法正确的为（ ）
，则下列说法正确的为（ ）A．若该曲线是双曲线方程，则 ，或 |
B．若 则该曲线为椭圆 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率 |
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2023-12-20更新
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1002次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知过原点的直线L与双曲线
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且
．若满足
的点P也在双曲线C上，则C的离心率为______ .
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且．若满足的点P也在双曲线C上，则C的离心率为
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名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，
是
与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
C． 为直角三角形 | D．上存在一点 ，使得 |
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2023-12-19更新
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453次组卷
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4卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
