名校
解题方法
1 . 已知
,
为双曲线
的两个焦点,
为双曲线上一点,且
.则此双曲线离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665e636afeb9dc5e9f732c13330131d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
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1249次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的右焦点为
,点
为坐标原点,过点
的直线
与
的右支相交于
两点.
(1)当直线
与
轴垂直时,
,求
的离心率;
(2)当
的焦距为2时,
恒为锐角,求
的实轴长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(1)当直线
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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2023-11-17更新
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395次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 (已下线)专题1 解析几何与平面向量(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)2.6.2 双曲线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点,
,
,
分别是它们在第一象限和第三象限的交点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,则
最小值等于
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2023-11-11更新
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553次组卷
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4卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,O为坐标原点,过
作渐近线
的垂线,垂足为P,若
,则双曲线C的离心率为______ ,过双曲线C上任一点Q作两渐近线的平行线QM,QN,它们和两条渐近线围成的平行四边形OMQN的面积为
,则双曲线C的方程为______ .
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2023-11-06更新
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851次组卷
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6卷引用:湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
、
是双曲线
的左、右焦点,以
为圆心,
为半径的圆与
的一条渐近线切于点
,过
的直线
与
交于
、
两个不同的点,若
的离心率
,则下列结论中正确的序号有_____________ .
①
;
②
的最小值为
;
③若
,则
;
④若
、
同在
的左支上,则直线
的斜率
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb22548794223f3caef1016c7b8f1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb8e4633ac2ba6064c7c1d37e14cb09.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031661aa4b14c3b9954ec444ad5b6f05.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39640d6179eb537de7f30b120c2a35d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89de99eec69785123d702c6a6b665db5.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cf5eaa68bfa7bb3ea3fddf6102482c.png)
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作一条直线与双曲线右支交于
两点,坐标原点为
,若
,则该双曲线的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-10-18更新
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1492次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为
为双曲线的右焦点,若
,设
,且
,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6640bb4ae84c81b1cce121cf072ea00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c507610f462120218e2cd1894c957eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dd3ddb7bbf69309d4647c3cdbfb8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88eb4adca49bebe18075fb64e962a24e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-16更新
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1122次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷08(已下线)黄金卷01
名校
解题方法
8 . 已知曲线
的方程为
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041d42c6e1316c6af1aefbfbb4a71e9f.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.不存在实数![]() ![]() ![]() |
D.“![]() ![]() |
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2023-10-16更新
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781次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)
名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
是
右支上一点,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24181bc8bfaa221c3fc2be3d42a1061d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() |
C.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-16更新
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672次组卷
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6卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点
和点
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b6aa801fc7aafe2655d74cafa4654.png)
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2023-10-08更新
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1964次组卷
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14卷引用:湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)