名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与其左支交于点
，若存在
，使
，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与其左支交于点，若存在，使，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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807次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若
，
(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若，(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2021-07-20更新
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1747次组卷
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3卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
解题方法
3 . 如图，
是坐标原点，是双曲线
右 支上的一点，
是
的右焦点，延长
分别交E于
两点，已知
，且
，则（ ）
是坐标原点，是双曲线右 支上的一点，是的右焦点，延长分别交E于两点，已知，且，则（ ）A．的离心率为 |
B．的离心率为 |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 已知､分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线左支上一点，与
轴上一点正好关于
对称，则双曲线
的离心率为（ ）
､分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上一点，与轴上一点正好关于对称，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-27更新
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513次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
5 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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826次组卷
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5卷引用：湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）
6 . 已知双曲线
，圆
.（ ）
，圆.（ ）A．圆 的圆心在双曲线 上 |
B．若双曲线的焦距为4，则 |
C．双曲线的顶点与圆的圆心构成的三角形的面积为 |
D．若圆与 轴和双曲线的渐近线均相切，则离心率 |
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2021-05-28更新
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573次组卷
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3卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）
名校
7 . 设
同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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2565次组卷
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12卷引用：湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题
湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）河北省沧州市2021届高三二模数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
名校
8 . 设椭圆与双曲线
的公共焦点为，将
的离心率记为
，点A是在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则
________ ．
与双曲线的公共焦点为，将的离心率记为，点A是在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则
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2021-05-14更新
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1882次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
9 . 赵州桥始建于隋代，是一座位于河北省石家庄市赵县城南洨河之上的石拱桥，由匠师李春设计建造，距今已有1400余年的历史.赵州桥的桥拱的跨度为37.7米，拱矢(拱顶至石拱两脚连线的高度)为7.23米.设拱弧(假设桥拱的曲线是圆弧)的半径为
米，
为精确到整数部分的近似值.已知双曲线：
的焦距为，则的离心率为（ ）(参考数据：
)
米，为精确到整数部分的近似值.已知双曲线：的焦距为，则的离心率为（ ）(参考数据：)| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线C: 
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1， ) | B．(1， ) |
| C．( ，) | D．(1， ) |
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2021-05-07更新
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1316次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
