解题方法
1 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线过点
，则其离心率为（ ）
（，）的一条渐近线过点，则其离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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448次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为16，左焦点为F，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且
，O为坐标原点，若
的面积为16，则双曲线C的离心率为（ ）
的实轴长为16，左焦点为F，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若的面积为16，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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952次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题
名校
3 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A． 的渐近线上的点到距离的最小值为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2020-05-12更新
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1558次组卷
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13卷引用：湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题
湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知
，
是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当
时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（ ）
，是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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519次组卷
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18卷引用：湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习（四）数学(文)试题广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（文）试题辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过双曲线
的右焦点F，且与双曲线的渐近线平行的直线l交双曲线于点A，交双曲线的另一条渐近线于点B（A，B在同一象限内），满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点F，且与双曲线的渐近线平行的直线l交双曲线于点A，交双曲线的另一条渐近线于点B（A，B在同一象限内），满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-05-27更新
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2567次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，
分别为双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
，使直线与圆
相切于点P,设直线交双曲线
的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段
上），若
,则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点P,设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段 上），若,则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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3655次组卷
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8卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若双曲线的一条渐近线被曲线
所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为
的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-22更新
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2599次组卷
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17卷引用：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题
湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学（文）试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期阶段二联考数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性（二模）考试数学（文）试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知双曲线：
（
）的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为
：（）的渐近线方程为，则双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2018-08-03更新
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548次组卷
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6卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，若双曲线
的右焦点
到一条渐近线的距离为
，则其离心率的值是________ ．
中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是
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2018-06-10更新
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11867次组卷
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51卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题（已下线）2018年11月28日 【理科】人教选修2-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）2018年11月28日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题06 双曲线-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
10 . 已知
为椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为
为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-10-04更新
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1228次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
