名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率
、
分别为（ ）
与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率、分别为（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：（
，
）交
轴于
两点，
是双曲线上异于的任意一点，直线
分别交
轴于点
，
，且双曲线离心率为2.
(1)求双曲线 的标准方程；
(2)设直线l：
（
）与双曲线交于
两点，
为双曲线虚轴在轴正半轴的端点，若
，求实数
的取值范围.
：（，）交轴于两点，是双曲线上异于的任意一点，直线分别交轴于点，，且双曲线离心率为2.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设直线l：
（）与双曲线交于两点，为双曲线虚轴在轴正半轴的端点，若，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知双曲线
（，）的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若
，则此双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．过双曲线右焦点且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的范围为 |
B．直线 与双曲线 有且只有一个公共点，则 |
C．动圆与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支 |
D．点 满足 ，则动点 的轨迹是一条直线 |
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2022-01-06更新
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453次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ）
上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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3313次组卷
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12卷引用：湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
6 . 设
分别是双曲线
的左､右焦点，过点且垂直于轴的直线与双曲线M交于A､B两点，若点满足
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直于轴的直线与双曲线M交于A､B两点，若点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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753次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．△ 的周长为30 |
D．点在椭圆 上 |
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2021-10-07更新
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2136次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
（，）的左，右焦点为，，右顶点为
，则下列结论中，正确的有（ ）
（，）的左，右焦点为，，右顶点为，则下列结论中，正确的有（ ）A．若 ，则的离心率为 |
B．若以为圆心， 为半径作圆，则圆与的渐近线相切 |
C．若为上不与顶点重合的一点，则 的内切圆圆心的横坐标 |
D．若为直线 （ ）上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为 时， 外接圆的面积最小 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．或2 | D． |
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2021-09-22更新
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1204次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
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解题方法
10 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，记双曲线过一、三象限的渐近线的倾斜角为
，若直线
（
为坐标原点）的倾斜角为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，记双曲线过一、三象限的渐近线的倾斜角为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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