名校
解题方法
1 . 
为双曲线
（
，
）上一点，
，
分别为其左、右焦点，
为坐标原点.若
，且
，则
的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1770次组卷
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9卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题
湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 以双曲线
的右焦点
为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率为_________ ．
的右焦点为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为
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2021-09-06更新
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435次组卷
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4卷引用：湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，点是该双曲线上一点且在第一象限内，
，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，点是该双曲线上一点且在第一象限内，，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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470次组卷
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4卷引用：湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题
湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点F1（
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于
，记点P的轨迹为曲线E，直线l：
与E交于A，B两点，则（ ）
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，直线l：与E交于A，B两点，则（ ）A．E的方程为 （ ） |
| B．E的离心率为 |
C．E的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线l有2条 |
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2021-04-19更新
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482次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点
，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-17更新
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2331次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 已知F为双曲线的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若以
为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为____________ ．
的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为
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2021-04-16更新
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1262次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 已知
是3与12的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是3与12的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D．2或 |
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2021-08-17更新
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314次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题
解题方法
8 . 设、是双曲线
的左、右焦点，为坐标原点，若
上存在点，使得
，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，若上存在点，使得，且，则此双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 双曲线C：
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．双曲线 与双曲线C的渐近线相同 |
C．若 ，则 的面积为 |
D． 的最小值为 |
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2021-03-23更新
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230次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设、分别是双曲线
的左、右焦点，且
，则下列结论正确的有（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B．当 时，C的离心率是2 |
| C．到渐近线的距离随着n的增大而减小 | D．当 时，C的实轴长是虚轴长的两倍 |
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2021-03-20更新
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2663次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评
