1 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为![]() ![]() |
B.![]() |
C.设椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.等轴双曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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621次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点分别为
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae18c214131e7237112807336325db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.渐近线方程为![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.若双曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若从双曲线![]() |
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3 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个,填在题中的横线上,并解答.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3051f43ac48c0a730a791b8a93ad37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13428e6305dfc0ca9883044f525b6b5a.png)
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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774次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
:
和双曲线
:
有公共的焦点F1 (−3, 0),F2 (3, 0),点P是C1 与C2在第一象限内的交点, 则下列说法中错误的个数为( )
①椭圆的短轴长为
;
②双曲线的虚轴长为
;
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍;
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbc0404b2ff77232b480bce5289d7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675c20eff35b1d3f37393850e3d7b103.png)
①椭圆的短轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
②双曲线的虚轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍;
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题(2)
名校
解题方法
5 . 《绿色通道》作业88面第12题:已知双曲线
左右两个焦点分别为
,过
的直线交双曲线的右支于点
,且满足:
,
的周长等于焦距的3倍,若
,则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解,他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围,所以条件
可能是个多余的“伪条件”.你是否认同小楚同学的观点?若认同,请你求出此曲线的离心率,若不认同,请你说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01e0c43c8c52d04824420717eb52969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a7681c38f74e21181bb9de077b0c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291d1caba33704c0a5ddaf328e0f6037.png)
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解,他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围,所以条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291d1caba33704c0a5ddaf328e0f6037.png)
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解题方法
6 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足
,直线MN的轨迹为曲面
.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面
与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdc9f4a99b567a6ee4be3943beeddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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名校
解题方法
7 . 下列结论判断正确的是( )
A.平面内与一个定点![]() ![]() |
B.方程![]() ![]() ![]() ![]() |
C.平面内到点![]() ![]() ![]() |
D.双曲线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-10更新
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910次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(10)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(10)吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂降重开幕,为了增强主席台的亮度,且为了避免主席台就坐人员面对强光的不适,灯光设计人员巧妙地通过双曲线镜面反射出发散光线达到了预期的效果.如图,从双曲线右焦点
发出的光线的反射光线的反向延长线经过左焦点F1.已知双曲线的离心率为
,则当入射光线F2P和反射光线PE互相垂直时(其中P为入射点),
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3ca0b74d-ceba-4f7e-9b91-33623212432f.png?resizew=273)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddce76b9a2bd482cd611b7600b4a776.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3ca0b74d-ceba-4f7e-9b91-33623212432f.png?resizew=273)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-24更新
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580次组卷
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4卷引用:山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷(山东)
名校
解题方法
9 . 我们知道反比例函数
的图象是双曲线,则下列有关双曲线
的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45bd7e92dae1e0c2af6c33d5e202f544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec205dd821e251510f265bd53cf62526.png)
A.顶点坐标为![]() ![]() | B.虚轴长为![]() |
C.离心率为![]() | D.焦点坐标为![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等,青铜是红铜与其它化学元素(锡、锦、铅、磷等)的合金.其铜锈呈青绿色,故名青铜.青铜器以其独特的器形,精美的纹饰,典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚,饮酒器,长身,侈口,口底均成喇叭状,外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知,该曲面高15寸,上口直径为10寸,下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸,则该双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/8/3083195606843392/3085140882702336/STEM/fac2393b84bc49c7b15163377e1435d8.png?resizew=94)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/8/3083195606843392/3085140882702336/STEM/fac2393b84bc49c7b15163377e1435d8.png?resizew=94)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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298次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题