利用双曲线定义求方程练习题及答案-安徽高中数学-第5页-组卷网

2018·安徽合肥·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

1 . 如图所示，

地在

地的正东方向

处，

地在

地的北偏东

方向

处，河流的沿岸

（曲线）上任意一点到

的距离比到

的距离远

.现要再曲线

上任一处

建一座码头，向

两地转运货物.经测算，从

到

和

到

修建公路的费用均为

万元

，那么修建这两条公路的总费用最低是__________万元.

2018-05-30更新 | 772次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷文科数学试题

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17-18高二上·浙江金华·期中

解答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

2 . 已知

，

分别是双曲线E：

的左、右焦点，P是双曲线上一点，

到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

求双曲线的渐近线方程；

当

时，

的面积为

，求此双曲线的方程．

2017-11-30更新 | 2773次组卷 | 20卷引用：安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2017·安徽马鞍山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的定义利用双曲线定义求方程

3 . 已知

，

，以C为一个焦点作过 A、B的椭圆，则椭圆的另一个焦点 F 的轨迹方程是

A．	B．
C．（）	D．（）

2017-04-20更新 | 595次组卷 | 1卷引用：2017届安徽省马鞍山市高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

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15-16高二上·广东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离利用双曲线定义求方程双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

4 . 已知

，

，点

满足

，记

的轨迹

.
（1）求轨迹

的方程；
（2）若直线

过点

且与

交于

、

两点.
（i）无论

绕

怎样转动，在

轴上总存在定点

，

恒成立，求实数

的值.
（ii）在（i）的条件下，求

面积的最小值.

2016-12-04更新 | 1553次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷

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13-14高二下·安徽·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程

5 . 已知双曲线的两个焦点为F₁(－

，0)、F₂(

，0)，M是此双曲线上的一点，且

满足

·

＝0，|

|·|

|＝2，则该双曲线的方程是_____________．

2016-12-03更新 | 1358次组卷 | 3卷引用：2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷

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10-11高二上·江苏徐州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

6 . 设椭圆C₁的离心率为

，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为___________________．

2016-11-30更新 | 312次组卷 | 4卷引用：2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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