1 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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854次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1148次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1190次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点为,,为C上一点,,过点的直线l交双曲线于A,B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图平面直角坐标系中,一直角三角形,,在轴上且关于原点对称,在边上,,的周长为12.若一双曲线以为焦点,且经过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线于两点,且以为直径的圆过原点,求弦长.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线于两点,且以为直径的圆过原点,求弦长.
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2022-11-16更新
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980次组卷
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6卷引用:江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系中,已知点.点满足,记点的轨迹.
(1)求的方程;
(2)设点与点关于原点对称,的角平分线为直线l,过点作l的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点与点关于原点对称,的角平分线为直线l,过点作l的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
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2022-10-03更新
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1752次组卷
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4卷引用:湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)
名校
解题方法
8 . 已知动圆过点,并且与圆外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-12-06更新
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1140次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2