1 . 已知点是双曲线上任意一点,则的值为( )
A.2 | B. | C.4 | D.与的位置有关 |
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解题方法
2 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线C.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
(1)证明:曲线C为双曲线的一支;
(2)已知点,不经过点的直线与曲线C交于A,B两点,且.直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由.
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3 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点,记以为直径的圆为圆,以为直径的圆为圆,则下列说法一定正确的是( )
A.若圆与圆内切,则圆与圆内切 |
B.若圆与圆外切,则圆与圆外切 |
C.若,且圆与圆内切,则点的轨迹为椭圆 |
D.若,且圆与圆外切,则点的轨迹为双曲线 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则CA-CB=
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知点F1(-,0),F2(,0),点M满足MF1-MF2=2.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线x=上,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,且TA·TB=TP·TQ,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
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6 . 已知向量,,且,则点的轨迹方程是______ .
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7 . 已知,求复数曲线方程.
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8 . 如图所示,某农场在点处有一堆化肥,今要把这堆化肥沿道路或送到庄稼地中去.已知,,,能否在庄稼地中确定一条界限,使得到位于界限左侧的点,沿道路走较近;而到位于界限右侧的点沿道路走较近?如果能,请说出这条界限是一条什么曲线,并求出其方程;如果不能,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知点,动点满足,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
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2024-03-10更新
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374次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点为,点在双曲线的右支上.且,三角形的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与轴交于点,过作斜率不为的直线,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点.直线交直线于点,直线交直线于点.试证明:为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与轴交于点,过作斜率不为的直线,直线交双曲线于两点,直线交双曲线于两点.直线交直线于点,直线交直线于点.试证明:为定值,并求出该定值.
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