1 . 已知是三角形的两个顶点，内角满足，求顶点运动的轨迹方程.

2 . 在中，固定，顶点移动．设，当三个角满足条件时，求的轨迹方程.

3 . 已知舰在舰的正东，距离6公里，舰在舰的北偏西30°，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰发现动物信号，4秒后，舰，同时发现这种信号，于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰炮击的方位角．

4 . 一动圆与两圆⊙M：x²＋y²＝1和⊙N：x²＋y²－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为___________

5 . 已知点和圆： ，是圆上的动点，直线与线段的垂直平分线交于点，则点所满足的轨迹方程为　　（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面上两点和,若直线上存在点使,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是(    )
①;    ②;   ③;   ④.（ ）

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．②和④

7 . 设复数与复平面上点对应，且复数满足条件
（其中，常数），当n为奇数时，动点的轨迹为， 当n为偶数“时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程？

8 . 已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点．
（1）求轨迹W的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）对于任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由．

9 . 已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足．

（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求外接圆的方程；
（III）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

10 . 已知，是，轴正方向的单位向量，设，且满足
（1）求点的轨迹的方程.
（2）若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于，两点.点，无论直线绕点怎样转动，是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围