1 . 已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆，动圆P经过点B且与圆A相外切，记动圆的圆心P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)试问，在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线l交C于E，F两点时，恒有？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏．如图所示，A，B两个信号源相距10米，O是AB的中点，过点O的直线l与直线AB的夹角为45°，机器猫在直线l上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒（注：信号每秒传播米）．在时，测得机器鼠距离点O为4米.

(1)以O为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系(如图)，求时机器鼠所在位置的坐标；
(2)游戏设定：机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时，有“被抓”的风险．如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？

4 . 如图所示，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物．经测算，从M到B，C两地修建公路的费用都是a万元/km，求修建这两条公路的最低总费用．

5 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

7 . 若双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且的虚轴长为，则的离心率为______.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若轨迹C的左，右顶点分别为，，点为轨迹C上异于，的一个动点，直线，分别与直线相交于S，T两点，以ST为直径的圆与x轴交于M，N两点，求四边形SMTN面积的最小值.

9 . 已知点，，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为，求直线的方程.

10 . 已知两点，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（       ）

A．	B．
C．	D．