名校
1 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于（ ）
，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（ ）| A．4 | B．2 | C．2 | D．3 |
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2020-11-16更新
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2137次组卷
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8卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
2 . 已知
，
为双曲线
的左右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若
为等边三角形，则
的最小值为（ ）
，为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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1318次组卷
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10卷引用：浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题
浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为，则（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知F1、F2分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-13更新
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2497次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过的直线与C的左支交于A，B两点，且
，则C的离心率是__________
的左、右焦点分别为，过的直线与C的左支交于A，B两点，且，则C的离心率是
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名校
6 . 已知，是双曲线
的左，右焦点，是双曲线右支上任意一点，则以
为直径的圆与圆
的位置关系是（ ）
，是双曲线的左，右焦点，是双曲线右支上任意一点，则以为直径的圆与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相离 | C．内切 | D．外切 |
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解题方法
7 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点、，是它们的一个公共点．
（1）用
和
表示
；
（2）设
，求
．
与双曲线有公共焦点、，是它们的一个公共点．（1）用
和表示；（2）设
，求．
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名校
8 . 设、为双曲线
的两个焦点，为
上一点且在第一象限，若
为等腰三角形，则点的坐标为______ .
、为双曲线的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则点的坐标为
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2020-08-17更新
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295次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线：的右焦点为
，左顶点为
，以为圆心，
为半径的圆交的右支于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点，则的离心率为
：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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103次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知是双曲线
右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，点
满足
，若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为________ .
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足，若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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