名校
1 . 设
是双曲线
上一点，
分别是双曲线左右两个焦点，若
，则
等于（ ）
是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则等于（ ）| A．1 | B．17 | C．1或17 | D．5或13 |
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2024-06-15更新
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174次组卷
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2卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，直线
与
的一条渐近线平行，若点
在的右支上，点
，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与的一条渐近线平行，若点在的右支上，点，则的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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名校
3 . 若点P是双曲线C：
上一点，
，
分别为C的左、右焦点，则“
”是“
”的（ ）
上一点，，分别为C的左、右焦点，则“”是“”的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．充分不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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724次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
2024·全国·模拟预测
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点
在直线
上，线段
交于点，过作
的垂线，垂足为
，则
的值为（ ）
的右焦点为，动点在直线上，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设双曲线
的左焦点和右焦点分别是，点
是右支上的一点，则
的最小值为______ ．
的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
可能的值为（ ）
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段
与的左支交于点．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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996次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1136次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
10 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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