解题方法
1 . 已知双曲线C的方程为
，其左右焦点分别为
，
，已知点P坐标为
，双曲线C上的点
（
，
）满足
，设
的内切圆半径为r，则
______ ，
______ .
，其左右焦点分别为，，已知点P坐标为，双曲线C上的点（，）满足，设的内切圆半径为r，则
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2 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，.过点的直线与
轴交于点
，与交于点
，且
，点在以
为直径的圆上，则的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，.过点的直线与轴交于点，与交于点，且，点在以为直径的圆上，则的渐近线方程为
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解题方法
3 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，
与
内切圆的圆心分别为
，
，半径分别为
，
，若
，则双曲线离心率为________ ．
的取值范围为________ ．
，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，已知点
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于
两点，点
在第一象限.
（1）点的横坐标的取值范围为_________ ；
（2）线段
交圆
于点，记
的面积分别为
，则
的最小值为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于两点，点在第一象限.（1）点
的横坐标的取值范围为（2）线段
交圆于点，记的面积分别为，则的最小值为
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名校
5 . 已知双曲线
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2024-05-19更新
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555次组卷
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4卷引用：模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）
（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，且
.点为双曲线
与圆
的交点，直线
（
为坐标原点）交双曲线于另一点
，且
，则
_______ ，双曲线的离心率的最小值为_______ .
的左右焦点分别为，且.点为双曲线与圆的交点，直线（为坐标原点）交双曲线于另一点，且，则的离心率的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是，点坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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名校
9 . 已知点，分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线
交于点，直线
与轴交于点，若
，则
________ ．
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则
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解题方法
10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点，且点满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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1071次组卷
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4卷引用：专题4 离心率题 定义方程 【练】
（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
