利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 .

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过左焦点

的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若

，则双曲线的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 579次组卷 | 6卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 过双曲线

的左焦点

作一条直线

交双曲线左支于

，

两点，若

，

是双曲线的右焦点，则

的周长是___________.

2022-06-27更新 | 2536次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的左右焦点分别为

，

，左顶点为

，左准线为

．过

作直线交双曲线

左支于

，

两点，则下列命题正确的是（）

A．若

轴，则

的周长为

B．连

交

于

，则必有

轴

C．若

中点为

，则必有

D．连

交双曲线

右支于点

，则必有

2021-08-17更新 | 154次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

5 . 如图已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线的右支上，

内切圆的圆心为

．

(1)求点

的横坐标；
(2)若

，

的面积满足

，求

的值．

2021-11-09更新 | 490次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4469次组卷 | 36卷引用：2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷

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19-20高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²-y²=2的左､右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=________.

2021-08-17更新 | 698次组卷 | 8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

8 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作x轴的垂线与双曲线的渐近线在第一象限交于点B，连接

交双曲线的左支于A点，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-24更新 | 382次组卷 | 1卷引用：江西省新八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过原点的直线与C交于A，B两点．若

，

，则C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-28更新 | 187次组卷 | 4卷引用：卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷

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20-21高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

10 . 已知双曲线

的一条渐近线方程

，且点

为双曲线右支上一点，且

为双曲线左右焦点，

的面积为

，且

，则双曲线的实轴的长为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2020-12-27更新 | 80次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试（二）联考数学（理）试题

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