名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
是
右支上一点，下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为是右支上一点，下列结论正确的有（ ）A．若的离心率为 ，则过点 且与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B．若点 ，则 的最小值为 |
C．过 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，则点到直线 的距离的最大值为 |
D．若直线 与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点 ，且 ，则的离心率为 |
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2023-10-16更新
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669次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的一个焦点为F，双曲线
的左、右焦点，分别为，
，点P是双曲线左支上一点，则
周长的最小值为（ ）
的一个焦点为F，双曲线的左、右焦点，分别为，，点P是双曲线左支上一点，则周长的最小值为（ ）| A．5 | B． | C．10 | D．14 |
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2021-11-26更新
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1123次组卷
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5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点
为的左支上任意一点，直线
是双曲线的一条渐近线，
，垂足为.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线上，则（ ）
的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的方程为 |
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2020-11-15更新
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1371次组卷
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16卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____ .已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____ .
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为
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2020-06-08更新
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563次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题
解题方法
5 . 双曲线
的右焦点为
，点A的坐标为
，点P为双曲线左支上的动点，且
的最小值为9，则该双曲线的离心率是（ ）
的右焦点为，点A的坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的最小值为9，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-03-05更新
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189次组卷
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2卷引用：辽宁葫芦岛协作校2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题
14-15高二上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
6 . 过点
的双曲线的渐近线方程为
为双曲线右支上一点，
为双曲线的左焦点，点
则的最小值为_________ .
的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为
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2020-01-11更新
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629次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁大连普通高中高二上学期期末考试理数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 如图所示，
地在
地的正东方向
处，地在地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向
两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为
万元
，那么修建这两条公路的总费用最低是__________ 万元.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是
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2018-05-30更新
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772次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
10-11高二上·辽宁沈阳·阶段练习
8 . P是双曲线
的右支上一点，、
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为
的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2011-05-23更新
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907次组卷
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8卷引用：2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考文科数学卷
（已下线）2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考文科数学卷（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012学年北京市五中高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省永昌一中高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷
