1 . 设双曲线的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为______．

2 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

3 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___．

4 . 已知为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为________.

5 . 设是双曲线的右支上的点，则代数式的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为__________.

7 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．

8 . 已知F是双曲线的左焦点，点，P是该双曲线右支上的一个动点，则的最小值为________.

9 . 已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为       ．