判断方程是否表示双曲线练习题及答案-广东高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．曲线

可能是焦点在

轴上的椭圆

B．曲线

可能是焦点在

轴上的双曲线

C．当曲线

表示椭圆时，

越大，离心率越大

D．当曲线

表示双曲线时，

越大，离心率越大

2023-12-06更新 | 289次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 关于曲线，下列叙述正确的是（）

A．当

时，曲线表示的图形是一个圆

B．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，曲线表示的图形是一个圆

D．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

2023-11-14更新 | 780次组卷 | 3卷引用：广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 612次组卷 | 10卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

为4，

为8或

，则下列对曲线

描述正确的是（）

A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆	B．曲线可表示焦距是4的双曲线
C．曲线可表示为离心率是的椭圆	D．曲线可表示渐近线方程是的双曲线

2022-10-10更新 | 436次组卷 | 3卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

为双曲线

B．若

且

，则

为焦点在

轴的椭圆

C．若

，则

不可能表示圆

D．若

，则

为两条直线

2020-11-28更新 | 543次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知曲线

的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为圆

B．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

C．“

”是“曲线

为焦点在

轴上的椭圆”的充分而不必要条件

D．存在实数

使得曲线

为双曲线，其离心率为

2020-09-26更新 | 2296次组卷 | 14卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·广东惠州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个选项中错误的是

A．若为椭圆，则	B．若是双曲线，则其离心率有
C．若为双曲线，则或	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2020-01-31更新 | 1293次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题

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