名校
1 . 以椭圆
的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c190e8bb81a4d26cf638ed246193cc9.png)
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2023-10-18更新
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1168次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 求下列各曲线的标准方程:
(1)焦点在
轴上,焦距为
,短轴长为4的椭圆;
(2)一个焦点为
,实轴长为6的双曲线.
(1)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
(2)一个焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c76c41773aae617db1c0cc04bcf836f.png)
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2023-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,且虚轴长为2,则双曲线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
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名校
解题方法
4 . 设
、
分别为双曲线
的左、右顶点,双曲线的实轴长为4,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知椭圆
的焦点与双曲线
的左右顶点重合,且离心率为
.直线
交椭圆
于
、
两个不同的点,若原点
在以线段
为直径的圆的外部,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42a960d9c62f797d46caa7a8a4a134a.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068bdc17c4f6a75cd3036806e1eea84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42a960d9c62f797d46caa7a8a4a134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9308ba99eab7435540acf609ffd5df9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
5 . 已知双曲线C的焦点在x轴上,焦距为10,且它的一条渐近线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421e79269d95d1b6d1941f4d95507e11.png)
(1)求C的标准方程;
(2)过C的右顶点,斜率为2的直线l交C于A,B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421e79269d95d1b6d1941f4d95507e11.png)
(1)求C的标准方程;
(2)过C的右顶点,斜率为2的直线l交C于A,B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9d3a333b84d71c38bc77eb50fcedee.png)
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2022-10-05更新
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980次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆
长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同,且
的右焦点
到
的渐近线的距离为
.
(1)求
与
的方程;
(2)若直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍,且
经过点
,
与
交于
、
两点,与
交于
、
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec68eeec1d38c8451b3038ab5ff4a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad890b3102293841d496bb7a475c612b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aace91caec728e174daec29a3568ae.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3f451c20b789d51f5f978996a3604c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-09-29更新
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1179次组卷
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9卷引用:湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
名校
7 . 已知双曲线
的焦距为
,且双曲线的一条渐近线与直线
平行,则双曲线的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f281814a940820e52ec332185871e22f.png)
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2022-03-01更新
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303次组卷
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6卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题(已下线)第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.6.2 双曲线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知双曲线
为双曲线的左、右焦点,焦距为4,点
在
上,且满足
.
(1)求
的方程;
(2)过点
作直线
交双曲线于
两点,
轴上是否存在定点
,使其恒在以
为直径的圆上?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac33ce31796b5f294be1bd65c8e7f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c2c93e0ccf5a2ed8afab3a368b514e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbb3f7e8ea021b4adb7f430daa7fadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的虚轴长为4,直线
为双曲线
的一条渐近线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)记双曲线
的左、右顶点分别为
,过点
的直线
交双曲线
于点
(点
在第一象限),记直线
斜率为
,直线
斜率为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1e95f04144240c5fb3b1ff5461badc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1400bea62e9e0bf6c924b796045b3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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2022-04-28更新
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958次组卷
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16卷引用:海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题
海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点在
轴上,虚轴长为
,离心率为
;
(2)顶点间的距离为
,渐近线方程为
.
(1)焦点在
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(2)顶点间的距离为
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