名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动点M到点
的距离是到直线
的距离的
．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)设
，直线
与M的轨迹方程相交于
两点，若直线
与M的轨迹方程交于另一个点
，证明：直线
过定点．
的距离是到直线的距离的．(1)求点M的轨迹方程；
(2)设
，直线与M的轨迹方程相交于两点，若直线与M的轨迹方程交于另一个点，证明：直线过定点．
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2023-12-06更新
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1219次组卷
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4卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
2 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记动点
的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，直线
与
相交于
．求证：点在定直线上．
，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，直线与相交于．求证：点在定直线上．
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2023-09-04更新
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1042次组卷
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6卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：
相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-01更新
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1527次组卷
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18卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市六区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省八区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试（6月）数学（文科）试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（2）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
名校
解题方法
4 . 在直角坐标平面内，已知
，
，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于
，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
作直线
交于
，
两点，直线与交点是否在一条定直线上？若是，求出这条直线方程；若不是，说明理由．
，，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
作直线交于，两点，直线与交点是否在一条定直线上？若是，求出这条直线方程；若不是，说明理由．
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2023-02-26更新
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790次组卷
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5卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点M为圆
上的动点，点
，延长
至N，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点P，记P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)直线l与交于A，B两点，且
，求
的面积的最小值．
上的动点，点，延长至N，使得，线段的垂直平分线交直线于点P，记P的轨迹为．(1)求
的方程；(2)直线l与
交于A，B两点，且，求的面积的最小值．
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2023-02-19更新
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707次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
：
，圆
：
，一动圆与圆和圆同时内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，两互相垂直的直线
，
相交于点，交曲线于，两点，交圆于，两点，求
与
的面积之和的取值范围.
：，圆：，一动圆与圆和圆同时内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，两互相垂直的直线，相交于点，交曲线于，两点，交圆于，两点，求与的面积之和的取值范围.
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2023-01-13更新
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1059次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省省实、执信、二中、六中、广雅五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题
7 . 已知一动圆与圆
外切，与圆
内切，该动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)已知点在曲线上，斜率为
的直线与曲线交于两点（异于点）．记直线和直线的斜率分别为
，
，从下面①、②、③中选取两个作为已知条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
外切，与圆内切，该动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)已知点
在曲线上，斜率为的直线与曲线交于两点（异于点）．记直线和直线的斜率分别为，，从下面①、②、③中选取两个作为已知条件，证明另外一个成立．①
；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-05更新
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1252次组卷
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3卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知圆
，点
是圆外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线
相交于点．
(1)求点的轨迹的方程
(2)过点
的直线交曲线于两点，问在
轴是否存在定点
使
？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
，点是圆外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点．(1)求点
的轨迹的方程(2)过点
的直线交曲线于两点，问在轴是否存在定点使？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．
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2022-12-06更新
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427次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 已知动点到点的距离与到直线
的距离之比为2．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
到点的距离与到直线的距离之比为2．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
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2022-10-09更新
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1608次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知动点P与定点的距离和它到直线
的距离的比是常数
，则下列结论正确的是（ ）
的距离和它到直线的距离的比是常数，则下列结论正确的是（ ）A．动点P的轨迹方程为 |
B． |
C．直线 与动点P的轨迹有两个公共点 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-02-21更新
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615次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
