1 . （多选）满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有（ ）
| A．A（2，0），B（－2，3），|PA－PB|＝5 |
| B．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝2 |
| C．A（2，0），B（－2，0），kPAkPB＝1 |
| D．A（2，0），B（－2，3），PA－PB＝2 |
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2 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点
，点
是右支上一点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点，点是右支上一点，则下列说法正确的是（ ）A．当直线存在斜率 时，则 |
B．线段 的最小值为2 |
C． 的面积 |
D．当点的纵坐标为1时，的垂心 一定满足 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，
、
为圆
与
轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线
与直线
的斜率之积为
，设动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的是（ ）
中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线方程为 |
B．若 ，则曲线的离心率为 |
C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为 |
D．若， ，过原点的直线与曲线交于 、 两点，则 面积最大值为 |
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2023-12-16更新
|
205次组卷
|
2卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
解题方法
4 . 已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为，点D,G满足
，
，且
点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，则（ ）
，点D,G满足，，且点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（ ）A．当 时，点的轨迹为圆 |
B．当 时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为 |
C．当 时，点的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为 |
D．当 时， 面积的最大值为3 |
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2022-06-07更新
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1520次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022届高三三模数学试题
山东省德州市2022届高三三模数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
5 . 已知动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，则下列结论正确的是（ ）
的距离和它到直线的距离的比是常数，则下列结论正确的是（ ）A．动点P的轨迹方程为 |
B． |
C．直线 与动点P的轨迹有两个公共点 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-02-21更新
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612次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 设
，圆
（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线
，点R的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为 |
| C．曲线为双曲线的一支 | D．与有两个公共点 |
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解题方法
7 . 如图：空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，已知点，，，，则下列选项正确的是（ ）A．设点 在面内，若 的斜率与 的斜率之积为 ，则点的轨迹为双曲线 |
B．三棱锥 的外接球表面积是 |
C．设点在 平面内，若点到直线 的距离与点到直线 的距离相等，则点的轨迹是抛物线 |
D．设点在面内，且 ，若向量 与 轴正方向同向，且 ，则 最小值为 |
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2021-12-27更新
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411次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知点
是圆：
上一动点，点
，若线段
的垂直平分线交直线
于点，则下列结论正确的是（ ）
是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是椭圆 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．当点满足 时， 的面积 |
D．当点满足 时，的面积 |
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2021-10-03更新
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1853次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
