1 . 已知曲线，则（       ）

A．存在m，使C表示圆

B．当时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则或

D．当时，则C的焦点是

2 . 陕西历史博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作中的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与y轴及直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，如图，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底座外直径为，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，
          
(1)求杯身最细之处的周长（杯的厚度忽略不计）：
(2)求此双曲线C的离心率与渐近线方程.

3 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 设分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、是双曲线(，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 是双曲线C：上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)，求的最小值．

9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

10 . 已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．
(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．