名校
解题方法
1 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是离心率为
的双曲线
的右支与
轴及平行于
轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕
轴旋转一周得到的几何体,若P为C右支上的一点,F为C的左焦点,则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/3ed073e4-3ce2-4053-92d5-5cc8e26fed44.png?resizew=288)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176569a223942b06f78d81633e2467b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/3ed073e4-3ce2-4053-92d5-5cc8e26fed44.png?resizew=288)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-11-23更新
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984次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)
名校
解题方法
2 . 已知点F是双曲线
的右焦点,点P是双曲线上在第一象限内的一点,且PF与x轴垂直,点Q是双曲线渐近线上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acac8b38a645b428474006d802af038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1113864968119e61aeee9ba9c613b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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1069次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(文科)试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)模块六 平面解析几何-1
3 . 已知双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,且双曲线的右焦点到
的一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)直线
与双曲线
交于
两点,点
在双曲线
上,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f9bd7fdb0c44b5e2e1d5a59dd6f7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad45fca1a6cf72fb390122c48bdae3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-11-19更新
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726次组卷
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2卷引用:江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为4,焦点到渐近线的距离是1,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7a20878c0d664833ee1e4a8772fd3f.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2022-11-18更新
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2295次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (高频考点,精讲)-3海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)
名校
5 . 已知双曲线
,则
的渐近线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff8ea848d9ea223f593750c5c69328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-17更新
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460次组卷
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7卷引用:山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
满足条件:(1)焦点为
;(2)离心率为
,求得双曲线的方程为
.若去掉条件(2),另加一个条件求得的双曲线的方程仍然为
.则下列四个条件中,符合添加的条件可以为____________ (填序号)
①双曲线上的任意一点P都满足:
;
②双曲线的虚轴长为4;
③双曲线的一个顶点与抛物线
的焦点重合;
④双曲线的渐近线的方程为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9563e601d49dc33c997269bc80345584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa585b9257ed0798213a9ae9b87d291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a6af0c85c1a59c2b77b6e550e1ef54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a6af0c85c1a59c2b77b6e550e1ef54.png)
①双曲线上的任意一点P都满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cb222280a591953f0568b879618f41.png)
②双曲线的虚轴长为4;
③双曲线的一个顶点与抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0261104a7c308433a0c0508ff20ea29a.png)
④双曲线的渐近线的方程为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c953cbb95dc2f9e91efac4a67e92144e.png)
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为原点,若以
为直径的圆与
的渐近线的一个交点为
,且
,则
的渐近线方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447120a38d5e15d7a01d36231d648d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f3b446b1d7cd6dd1d9371eb20b4c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-15更新
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428次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线
的一条渐近线与圆
相切,则双曲线
的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d6d0a046281db9a588d76b4fc2199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-14更新
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375次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
为右焦点.
(1)求双曲线
的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当
时,设过点
的直线
与双曲线
交于点
,且
的面积为
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380e7e09dc9f200a4ce643774728fb8a.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddca36a04a90bd2127a23148241a408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfb02e157819a2bdd0f2790cbc825e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1714dbcd86abd2c3687591eb25c49a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-11-13更新
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707次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知点
为双曲线
的一个焦点,则点
到双曲线
一条渐近线的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554f9b0a6cf1d283c47bee60c7876c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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