名校
解题方法
1 . 已知函数
，正数数列
满足
且
，若不等式
恒成立，则实数
的最小值为___________ .
，正数数列满足且，若不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-12-02更新
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811次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 双曲线
与双曲线
具有相同的（ ）
与双曲线具有相同的（ ）| A．焦点 | B．实轴长 | C．离心率 | D．渐近线 |
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2022-12-01更新
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873次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）
3 . 等轴双曲线
：
（
，
）的焦距为4，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）
：（，）的焦距为4，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
4 . 若直线
与曲线
有且只有一个交点，则满足条件的直线
有（ ）
与曲线有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2022-11-30更新
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885次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
C．双曲线的渐近线方程 |
| D．双曲线左支上的点到右焦点的最短距离为 |
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2022-11-28更新
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759次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的离心率为
，抛物线D：
的焦点为F，准线为，直线交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，
的面积为3.
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)求抛物线D的方程.
的离心率为，抛物线D：的焦点为F，准线为，直线交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，的面积为3.(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)求抛物线D的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
与
有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）
与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）| A．实轴长 | B．虚轴长 | C．焦距 | D．离心率 |
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2022-11-25更新
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527次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
解题方法
8 . 若双曲线
（
）的渐近线与圆
相切，则m=（ ）
（）的渐近线与圆相切，则m=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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182次组卷
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4卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
解题方法
9 . 已
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为，与的离心率之积为
，则双曲线两条渐近线的夹角大小为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线两条渐近线的夹角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若双曲线
与双曲线：
有相同的渐近线，且过点
，则双曲线的标准方程是______ .
与双曲线：有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是
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