解题方法
1 . 已知双曲线的渐近线方程为
,经过点
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
与双曲线的右支交于A,B两点,且在双曲线的右支上存在点C,使得
,求
的值及点
的坐标.
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(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,且
经过点
,则
的标准方程为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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1065次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
经过点
,直线
和
为双曲线
的两条渐近线.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
与双曲线
交于
,
两点,若
与
的斜率互为相反数,求直线
的斜率.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,且点
在该双曲线上.
(1)求双曲线
方程;
(2)若点
,
分别是双曲线
的左、右焦点,且双曲线
上一点
满足
,求
的面积.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-02更新
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1986次组卷
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7卷引用:四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线为
,且双曲线
的虚轴长为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)记
为坐标原点,过点
的直线
与双曲线
相交于不同的两点
、
,若
的面积为
,求直线
的方程.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd48cdef1cbc81392acd38a6cad6530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2023-11-27更新
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1289次组卷
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4卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线C:
(
,
)的一条渐近线过点
,
,
是C的左右焦点,且
,若双曲线上一点M满足
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e14bb4ae223d1c251c33daca9649824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b606562b6515b13dc022d5a6db5b00c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d6b038a39f21eef47fb494ef2ae756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5ecc35b2ad878d62f4c4210023de15.png)
A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
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1996次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
的实轴长为2.
(1)若双曲线C的渐近线方程为
,求双曲线方程;
(2)设
、
是C的两个焦点,P为C上一点,且
,
的面积为9,求C的标准方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311053d11884b1a21d5f9b5724996c6.png)
(1)若双曲线C的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce67f2138e7295cd72d66b2908cb6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6f11973d465851e8dbc064452db00d.png)
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2023-11-19更新
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277次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
8 . 已知点
在双曲线
上,直线
是双曲线
的渐近线,则双曲线
的标准方程是_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36ef25a17fba388eaa6537cb9bd59ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dec7f6309562276a49560c17c98dedf.png)
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2023-11-18更新
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1184次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·江苏常州·期中
解题方法
9 . 在直角坐标系
中,直线
是双曲线
的一条渐近线,点
在双曲线C上,设
为双曲线上的动点,直线
与y轴相交于点P,点M关于y轴的对称点为N,直线
与y轴相交于点Q.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得
,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求M点的坐标,使得
的面积最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4407788e4dc88210bca71a2551d4f2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e09d6565903a9ace4fd3a705272cbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce874b5d944d97ed85e716f045f13060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13681e339276ebb0093ed153c981fdff.png)
(3)求M点的坐标,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一个焦点在直线
上,且焦点到渐近线的距离为
,那么双曲线的方程为
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2023-10-21更新
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1012次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷