求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49516次组卷 | 118卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2021·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线l交双曲线C的渐近线于A，B两点，若

，

（

表示

的面积），则双曲线C的离心率的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-02-13更新 | 4182次组卷 | 5卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

为双曲线

的右顶点，

为坐标原点，

为双曲线

上两点，且

，直线

的斜率分别为

和

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-02-24更新 | 1775次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，O为坐标原点，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且

，则C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-09-30更新 | 1677次组卷 | 7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.

2022-03-12更新 | 3374次组卷 | 19卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10979次组卷 | 59卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为双曲线

的右焦点，经过

作直线

与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为

，直线

与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为

．若

，则双曲线的离心率为______．

2022-03-22更新 | 2707次组卷 | 8卷引用：专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

分别为双曲线Ε：

的左、右焦点，过原点O的直线l与E交于A，B两点（点A在第一象限），延长

交E于点C，若

，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-09-01更新 | 1188次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，双曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

为曲线

与

的一个公共点．若

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2023-12-25更新 | 1116次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

为

的左顶点，

，

为双曲线一条渐近线上的两点，四边形

为矩形，且

，则双曲线的离心率为_________．

2024-01-12更新 | 1070次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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